A Vuvuzela e a Física

O fundo musical da Copa do Mundo de Futebol 2010 na África do Sul foi marcado pelas vuvuzelas. A origem da vuvuzela tem raízes na história de tribos ancestrais sul-africanas. Ela servia tradicionalmente para convocar reuniões. Já a vuvuzela atual, de plástico, tornou-se popular na África do Sul na década de 1990 pelo seu largo uso em jogos entre grandes equipes de futebol sul-africano, como o Kaizer Chiefs e o Orlando Pirates.

Mas fisicamente em que consiste uma vuvuzela?

Uma vuvuzela não é nada mais do que um Tubo Sonoro. Existem dois tipos de Tubos Sonoros:

• Tubos Sonoros de Extremidades Abertas

• Tubos Sonoros de Extremidade Fechada

Dentro dos tubos (vuvuzelas), acontece a formação de ondas sonoras, provenientes de uma pertubação externa (sopro). Para determinadas frequências dessas ondas, ocorre o fenômeno da Ressonância, em que as ondas sonoras viajam dentro do tubo de modo a formar padrões característicos na forma de uma onda sonora resultante. Esses padrões são chamados de Harmônicos. Veja as ilustrações abaixo:

• Formação do segundo (n=2), terceiro (n=3) e quarto (n=4) harmônicos em um tubo de extremidades abertas

• Formação do primeiro (n=1), terceiro (n=3), quinto (n=5) e sétimo (n=7) harmônicos em um tubo de extremidade fechada

São os harmônicos que estão ligados diretamente com as notas musicais.

Vimos em sala de aula que é possível calcular a frequência ' f ' de cada harmônico produzido por um tubo se soubermos o seu comprimento 'L'.

• Para tubos sonoros com extremidades abertas, usamos a fórmula:

f = n.v/2.L para n=1, 2, 3, 4... (equação 1) (sendo 'n' o número do harmônico, e 'v' a velocidade do som no ar)

• Para tubos sonoros de extremidade fechada, usamos a fórmula:

f = n.v/4.L para n=1, 3, 5, 7... (equação 2)

Durante os jogos da Copa, pudemos ver alguns tipos de vuvuzelas. Dentre eles, destacam-se especialmente dois tipos:

1º) Vuvuzela grande (tradicional), que possui as duas extremidade abertas, caracterizando um tubo sonoro com extremidades abertas.

2º) Vuvuzela pequena, que possui uma extremidade fechada por uma membrana de borracha (bexiga de sopro), caracterizando um tubo sonoro de extremidade fechada.

Vamos agora medir a frequência do som produzido pelos dois tipos de vuvuzela.

No primeiro caso, devemos usar a equação 1. Sabendo que a velocidade do som no ar 'v' é aproximadamente 340m/s, que o comprimento 'L' de uma vuvuzela tradicional é de 68cm = 0,68m, e que n=1 (primeiro harmônico), podemos escrever:

Sabemos que o intervalo de frequências de sons audíveis para o ser humano é de 20Hz a 20000Hz. Então esse resultado é totalmente razoável, levando em consideração que sons de baixa frequência são sons graves, exatamente o tipo de som produzido pelas vuvuzelas.

No segundo caso (o caso apresentado em sala de aula), devemos usar a equação 2. Sabendo que a v=340m/s, que o comprimento 'L' de uma vuvuzela pequena é em média 17cm = 0,17m, e que n=1 (primeiro harmônico), podemos escrever:

Esse é outro resultado plausível por se tratar de um som de baixa frequência.

Como dito anteriormente, a vuvuzela tradicional produz um primeiro harmônico grave. Entretanto, ela não emite só este harmônico. O seu timbre característico corresponde à superposição de outros harmômicos (n=2, 3, 4, 5...), cujas frequências podem ser facilmente calculadas com a equação 1. Seguem os resultados:

No que tange às notas musicais, a cada vez que a frequência sonora dobra, dizemos que subimos uma oitava. Logo, o harmônico n=2 é a oitava do harmônico n=1 (pois f₂=2f₁ ), bem como o harmônico n=4 é a oitava do harmônico n=2 (pois f₄=2f₂) e assim por diante. Deste modo, a Série Harmônica vai reproduzindo a cada harmônico novas notas musicais cada vez mais agudas, ou seja, com frequências mais altas.

Mas nem todos os harmônicos (ou notas) têm a mesma intensidade (ou volume). Desta mistura de diferentes notas (harmônicos) em diferentes intensidades (volumes), podemos obter o timbre, o perfil de onda inconfundível do som de uma Vuvuzela. Clique AQUI para ouvi-la :D

Beijos e bons estudos!!!